『图灵完备』完全攻略之基础逻辑电路（一）

原力觉醒

只是想教会你如何连接导线

与非门

这一关要求玩家测试得出与非门（NAND）的真值表。什么是真值表？真值表其实就是输入和输出的对应关系。输入可以不止一个，在不同逻辑下，相同的输入可能会得到不同的输出。真值表可以让我们更直观地看出不同的逻辑关系。比如下图就是游戏中给出的与门（AND）的真值表。

回到这个关卡，题目已经给了我们与非门，我们只需要测试不同输入的情况下输出的情况，写在下方核对即可。

过关后，游戏告诉我们，利用这个元件可以造出电脑里的所有东西。

非门

非门就是我们常见的NOT，取反。题目要求我们利用与非门来搭建一个非门。

与非门有两个输入，但是非门只有一个输入。对比与非门的真值表我们可以很容易得出，当两个输入都是低电平的时候，输出为高电平，反之则为低电平。所以我们只要把输入同时给到与非门的两个接口，我们就能得到符合非门真值表的电路了。

与门

这个逻辑我们很熟悉，AND。问题在于我们现在只有与非门和非门可以用。仔细观察与非门和与门的真值表可以发现，它们的输出完全反过来。所以我们只需要在输入给到与非门后取反即可。

与门的性质就是，全真才为真。而与非门就可以理解为，与后非，即全假才为真。

或门

或门也是我们熟悉的OR，有真即为真。我们对比一下与非门和或门的真值表，会发现他们的输出刚好左右对称。

这里就要引出数电中很基础的一个定理：德摩根定律。

通俗点来讲就是，如果我们在输入的时候就取反，那么输出就会呈左右对称。如果我们在输出取反，那么输出会分别取反。回到这道题，我们只需要在与非门的输入（元件左边）取反，就能得到或门。

或非门

NOR，类比一下与非门的命名逻辑，显然或非门就是或后非。所以只要在或门后面的输出加上非门即可。这也是为什么前面先讲了或门，才来讲或非门。